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	Implemented as a series of conditional distributions, the Markov chain
	models P(X_i | X_i-1...X_i-k) for a k-th order Markov network. The
	conditional dependencies are directly on the emissions, and not on a
	hidden state as in a hidden Markov model.

	Parameters
	----------
	distributions : list, shape (k+1)
		A list of the conditional distributions which make up the markov chain.
		Begins with P(X_i), then P(X_i | X_i-1). For a k-th order markov chain
		you must put in k+1 distributions.

	Attributes
	----------
	distributions : list, shape (k+1)
		The distributions which make up the chain.

	Examples
	--------
	>>> from pomegranate import *
	>>> d1 = DiscreteDistribution({'A': 0.25, 'B': 0.75})
	>>> d2 = ConditionalProbabilityTable([['A', 'A', 0.33],
		                             ['B', 'A', 0.67],
		                             ['A', 'B', 0.82],
		                             ['B', 'B', 0.18]], [d1])
	>>> mc = MarkovChain([d1, d2])
	>>> mc.log_probability(list('ABBAABABABAABABA'))
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	name__loader__loader__file__origin__package__parent__path__submodule_search_locationscannot import name %Sfloat division by zeroname '%U' is not definedpomegranate/MarkovChain.c%s (%s:%d)pomegranate/MarkovChain.pyx%d.%dbuiltinscython_runtime__builtins__init pomegranate.MarkovChain__init__listExpected %.16s, got %.200sexactlyat leastat mostfrom_summariesfitto_jsonfrom_samplessummarizedistributions__reduce__log_probabilitysamplefrom_jsonþþÿÀþþÿ\þþÿ°þþÿþþÿConditionalProbabilityTableDiscreteDistributioncline_in_tracebacklog_probabilityfrom_summariesdistributionsfrom_samplesDistributionMarkovChainseparatorssummarizesequencesitertoolsfrom_jsonfrom_dictenumerateweightsto_dictproductinertiafloat64classasarraysamplerepeatindent__import__rangenumpyloadsdumpsdtype__class____test__ones__name____main__jsonmaxmaplenfitit : kX,@Cð¿ð?
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		Takes in the memory of the chain (k) and learns the initial
		distribution and probability tables associated with the proper
		parameters.

		Parameters
		----------
		X : array-like, list or numpy.array
			The data to fit the structure too as a list of sequences of
			variable length. Since the data will be of variable length,
			there is no set form

		weights : array-like, shape (n_nodes), optional
			The weight of each sample as a positive double. Default is None.

		k : int, optional
			The number of samples back to condition on in the model. Default
			is 1.

		Returns
		-------
		model : MarkovChain
			The learned markov chain model.
		Read in a serialized model and return the appropriate classifier.

		Parameters
		----------
		s : str
		    A JSON formatted string containing the file.

		Returns
		-------
		model : object
		    A properly initialized and baked model.
		Serialize the model to a JSON.

		Parameters
		----------
		separators : tuple, optional
		    The two separators to pass to the json.dumps function for
		    formatting. Default is (',', ' : ').

		indent : int, optional
		    The indentation to use at each level. Passed to json.dumps for
		    formatting. Default is 4.

		Returns
		-------
		json : str
		    A properly formatted JSON object.
		Fit the model to the collected sufficient statistics.

		Fit the parameters of the model to the sufficient statistics gathered
		during the summarize calls. This should return an exact update.

		Parameters
		----------
		inertia : double, optional
			The weight of the previous parameters of the model. The new
			parameters will roughly be
			old_param*inertia + new_param * (1-inertia), so an inertia of 0
			means ignore the old parameters, whereas an inertia of 1 means
			ignore the new parameters. Default is 0.0.

		Returns
		-------
		None
		Summarize a batch of data and store sufficient statistics.

		This will summarize the sequences into sufficient statistics stored in
		each distribution.

		Parameters
		----------
		sequences : array-like, shape (n_samples, variable)
			This is the data to train on. Each row is a sample which contains
			a sequence of variable length

		weights : array-like, shape (n_samples,), optional
			The initial weights of each sample. If nothing is passed in then
			each sample is assumed to be the same weight. Default is None.

		Returns
		-------
		None
		Fit the model to new data using MLE.

		The underlying distributions are fed in their appropriate points and
		weights and are updated.

		Parameters
		----------
		sequences : array-like, shape (n_samples, variable)
			This is the data to train on. Each row is a sample which contains
			a sequence of variable length

		weights : array-like, shape (n_samples,), optional
			The initial weights of each sample. If nothing is passed in then
			each sample is assumed to be the same weight. Default is None.

		inertia : double, optional
			The weight of the previous parameters of the model. The new
			parameters will roughly be
			old_param*inertia + new_param*(1-inertia), so an inertia of 0 means
			ignore the old parameters, whereas an inertia of 1 means ignore the
			new parameters. Default is 0.0.

		Returns
		-------
		None
		Create a random sample from the model.

		Parameters
		----------
		length : int or Distribution
			Give either the length of the sample you want to generate, or a
			distribution object which will be randomly sampled for the length.
			Continuous distributions will have their sample rounded to the
			nearest integer, minimum 1.

		Returns
		-------
		sequence : array-like, shape = (length,)
			A sequence randomly generated from the markov chain.
		Calculate the log probability of the sequence under the model.

		This calculates the first slices of increasing size under the
		corresponding first few components of the model until size k is
		reached, at which all slices are evaluated under the final component.

		Parameters
		----------
		sequence : array-like
			An array of observations

		Returns
		-------
		logp : double
			The log probability of the sequence under the model.
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